Hasil operasi perkalian antarlogaritma dari [tex]^{100} \log n \cdot \Big( \frac{1}{\log n} \Big)[/tex] adalah [tex]\frac{1}{2}.[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah
Ditanyakan nilai dari [tex]^{100} \log n \cdot \Big( \frac{1}{\log n} \Big).[/tex]
Sifat-sifat logaritma yang digunakan yaitu:
- [tex]\boxed{~\frac{\log b}{\log a} =~ ^a \log b ~}[/tex]
- [tex]\boxed{~^p \log q \cdot ^q \log r ~=~^p \log r~}[/tex]
- [tex]\boxed{\Big~^{a^n} \log b^m = ^a \log b^\frac{m}{n} = \frac{m}{n} \cdot ^a \log b \Big~}[/tex]
- [tex]\boxed{~^a \log a = 1~}[/tex]
- [tex]\boxed{~^{10} \log m \to \log m~}[/tex]
[tex]^{100} \log n \cdot \Big( \frac{1}{\log n} \Big) \ =\ ^{100} \log n \cdot \Big( \frac{1}{^{10}\log n} \Big)[/tex]
[tex]^{100} \log n \cdot \Big( \frac{1}{\log n} \Big) \ = \ ^{100} \log n \cdot ^{n} \log 10[/tex]
[tex]^{100} \log n \cdot \Big( \frac{1}{\log n} \Big) \ = \ ^{100} \log 10[/tex]
[tex]^{100} \log n \cdot \Big( \frac{1}{\log n} \Big) \ = \ ^{10^2} \log 10^1[/tex]
[tex]^{100} \log n \cdot \Big( \frac{1}{\log n} \Big) \ = \ ^{10} \log 10^{\frac{1}{2} }[/tex]
[tex]^{100} \log n \cdot \Big( \frac{1}{\log n} \Big) = \frac{1}{2} \cdot ^{10} \log 10[/tex]
[tex]^{100} \log n \cdot \Big( \frac{1}{\log n} \Big) = \frac{1}{2} \cdot 1[/tex]
Hasilnya adalah [tex]\boxed{~^{100} \log n \cdot \Big( \frac{1}{\log n} \Big) = \frac{1}{2}~}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang cara menentukan hasil dari ²⁰log 10(log 500 - log 25) https://brainly.co.id/tugas/51809557
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
